为进一步优化数学教学方式，探索课程思政与专业教学的有机融合，本次研讨会以“不定积分的概念与积分方法”章节为切入点，围绕教学策略创新、学生能力培养及思政元素渗透等议题展开深入交流。
聚焦核心章节：以“不定积分”为载体的教学改革
第四章“不定积分”是《高等数学》课程的重要单元，涵盖不定积分的概念、直接积分法、换元积分法与分部积分法等内容，既是微积分学习的基石，也是学生从“求导”转向“积分”思维的关键过渡。然而，传统教学中常因内容抽象、方法灵活多样导致学生畏难情绪显著。如何通过教学设计化解难点、激发兴趣，成为本次研讨的核心议题。
1.“不定积分的概念与直接积分法”：从直观理解到严谨表达
杨志芳老师分享了如何通过实际案例（如已知速度求位移、已知边际成本求总成本）引导学生理解不定积分的物理与经济意义。“通过生活实例降低认知门槛，再逐步抽象为数学定义，学生更容易接受。”她强调，直接积分法的教学需注重训练学生识别基本积分公式的能力，并通过“错误解法辨析”强化规范性。
同时她提出“不定积分的‘逆向思维’特性可类比人生发展的反思与调整过程，培养学生辩证看待问题的能力。”她建议在课堂中引入“数学史话”，如牛顿与莱布尼茨的微积分创立故事，弘扬科学探索精神
2．“换元积分法”：化繁为简的方法论渗透
针对换元积分法这一教学难点，王娇娇老师展示了“情景模拟+分组竞赛”的创新设计。通过设计阶梯式练习题组，引导学生自主发现“凑微分”的规律，并类比“换元”思想在生活中的应用（如语言翻译、单位换算），帮助学生建立方法论迁移意识。
|
与会教师就“第一类与第二类换元法的区分教学”展开热烈讨论。多数教师认为，应弱化形式分类，强调“变量替换”的本质，避免学生机械记忆。
3．“分部积分法”：逻辑链条与工匠精神培养
分部积分法因公式复杂、适用场景灵活，常成为学生学习的“拦路虎”。施怡佳老师通过“口诀教学法”（如“反对幂指三”的优先级排序）简化决策流程，并结合工程案例（如振动分析中的积分计算）体现其应用价值。
思政融入方面，多位教师建议挖掘分部积分法中“分步求解”“合作共赢”的哲学内涵——分部积分需要u与dv协同作用，团队合作也是解决问题的关键。”
本次研讨会为深化数学学科教学提供了新思路。未来文理学院将持续推进‘数理基础+职业导向+思政育人’的三维课堂建设，助力高素质技术技能人才培养。